压缩它,直到你可以轻易背出来

    前几天获得了一个悲催的消息:数学老师要默写三角函数诱导公式,27个,我一个都没有背过……当天下午又因为该老师的讲座拖延了10余分钟吃晚饭,于是留给我背的时间只有3分钟了。于是我用3分钟找了一个高效的压缩算法。

    然后我是这么做的:

首先花30秒把这些公式分类抄下来,有些可以直接推出的公式扔掉,剩下24个公式:

同名部分12个

sin(π+x)=-sin(x)

cos(π+x)=-cos(x)

tan(π+x)=tan(x)

sin(π-x)=sin(x)

cos(π-x)=-cos(x)

tan(π-x)=-tan(x)

sin(2π+x)=sin(x)

cos(2π+x)=cos(x)

tan(2π+x)=tan(x)

sin(2π-x)=-sin(x)

cos(2π-x)=cos(x)

tan(2π-x)=-tan(x)

余名部分12个

sin(π/2+x)=cos(x)

cos(π/2+x)=-sin(x)

tan(π/2+x)=-cot(x)

sin(π/2-x)=cos(x)

cos(π/2-x)=sin(x)

tan(π/2-x)=cot(x)

sin(3π/2+x)=-cos(x)

cos(3π/2+x)=sin(x)

tan(3π/2+x)=-cot(x)

sin(3π/2-x)=-cos(x)

cos(3π/2-x)=-sin(x)

tan(3π/2-x)=cot(x)

(注意我写的顺序:从π到2π,先+后-这些顺序很重要)

接着,把正负号提取出来:

–+ +– +++ -+-

+– +++ -+- –+

再然后,按正为1负为0的顺序转换为二进制:

001 100 111 010 100 111 010 001

最后转换为8进制(这里8进制和10进制只有数位上的区别,但由于是三位一组的二进制数,用8进制比较方便),得到一个8位8进制数:

14724721

接下来用5秒记住它,然后老师进来了……

还原的步骤不用说了吧。

压缩它,直到你可以轻易背出来》上有10条评论

  1. kyukyu

    我怎么觉得你们数学老师有病,这玩应一边写式子一边出结果的居然叫你们背?

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